Η αρχή του χρόνου
Μια διάλεξη του Stephen Hawking, Ιούνιος 2003

Στην διάλεξη αυτή, θα ήθελα να συζητήσω το θέμα αν ο χρόνος έχει μια αρχή και αν θα έχει και ένα τέλος. Όλες οι ενδείξεις μοιάζουν να δείχνουν, ότι το Σύμπαν δεν υπήρχε πάντα, αλλά είχε μια αρχή περίπου πριν από 15 δισεκατομμύρια χρόνια. Αυτή είναι ίσως η πιο αξιοσημείωτη ανακάλυψη της σύγχρονης Κοσμολογίας. Σήμερα την αποδεχόμαστε σχεδόν όλοι. Δεν είμαστε όμως ακόμη σίγουροι αν το Σύμπαν θα έχει ένα τέλος. Όταν έδωσα μια διάλεξη στην Ιαπωνία, κάποιος μου ζήτησε να μην αναφέρω την πιθανή κατάρρευση του Σύμπαντος, γιατί κάτι τέτοιο θα μπορούσε να επηρεάσει το χρηματιστήριο. Μπορώ όμως να διαβεβαιώσω τον καθένα που θα ένιωθε άβολα με τις επενδύσεις του, ότι είναι μάλλον νωρίς για ν' αρχίσει να πουλάει. Ακόμη και αν το Σύμπαν φτάσει σ' ένα τέλος, αυτό δεν θα συμβεί τουλάχιστον πριν περάσουν 12 δισεκατομμύρια χρόνια ακόμη. Μέχρι τότε, ίσως να έχουν φτάσει σε μια συμφωνία για το μέλλον του εμπορίου και οι χώρες στα πλαίσια του οργανισμού εμπορίου GATT. 

Η κλίμακα χρόνου του Σύμπαντος είναι πολύ μεγάλη συγκρινόμενη με την κλίμακα της ανθρώπινης ζωής. Δεν προκαλεί λοιπόν έκπληξη, το γεγονός ότι έως πρόσφατα, το Σύμπαν εθεωρείτο ότι παρέμενε στατικό και αμετάβλητο με το χρόνο. Από την άλλη μεριά είναι φανερό ότι η κοινωνία εξελίσσεται ως προς τον πολιτισμό και την τεχνολογία. Οι ενδείξεις μας λένε ότι η παρούσα μορφή της ανθρώπινης ιστορίας, δεν πηγαίνει πιο πίσω από μερικές χιλιάδες χρόνια πριν. Αλλιώς θα είμαστε πιο εξελιγμένοι απ' ότι πράγματι είμαστε. Έμοιαζε λοιπόν εύλογο μέχρι πρόσφατα, να πιστεύουμε ότι η ανθρώπινη φυλή και ίσως μαζί μ' αυτήν και όλο το Σύμπαν, είχε μια αρχή στο σχετικά κοντινό παρελθόν. Αρκετοί άνθρωποι όμως δεν ήταν ευχαριστημένοι με την ιδέα ότι το Σύμπαν είχε μια αρχή, διότι κάτι τέτοιο έμοιαζε να υπαινίσσεται την παρουσία ενός υπερφυσικού όντος το οποίο δημιούργησε το Σύμπαν. Οι άνθρωποι αυτοί προτιμούσαν να πιστεύουν ότι το Σύμπαν και η ανθρώπινη φυλή υπήρχε πάντα. Η εξήγηση που έδιναν για την ανθρώπινη πρόοδο ήταν ότι υπήρξαν περιοδικοί κατακλυσμοί και άλλες φυσικές καταστροφές, οι οποίες επανειλημμένα έφερναν ξανά και ξανά τους ανθρώπους πίσω στην πρωτόγονη κατάσταση. 

Η διαμάχη για το αν το Σύμπαν είχε μια αρχή ή όχι, διήρκεσε τον 19ο και τον 20ο αιώνα. Διεξήχθη κυρίως με όρους της θεολογίας και της φιλοσοφίας, ενώ ελάχιστη προσοχή δόθηκε στις παρατηρησιακές ενδείξεις που υπήρχαν. Κάτι τέτοιο μοιάζει εύλογο, δεδομένου του κακόφημου και όχι αξιόπιστου χαρακτήρα που είχαν οι κοσμολογικές παρατηρήσεις έως πρόσφατα. Ο κοσμολόγος Sir Arthur Eddington, κάποτε είπε: " Μη σας νοιάζει αν η θεωρία σας διαφωνεί με τις παρατηρήσεις, γιατί πιθανόν οι τελευταίες είναι λανθασμένες". Αν όμως η θεωρία σας διαφωνεί με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, δεν θα έχει καλή τύχη. Πράγματι, η θεωρία ότι το Σύμπαν υπήρχε πάντα, είναι σε σοβαρή διαφωνία με τον Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής. Ο Δεύτερος Νόμος λέει ότι η αταξία μεγαλώνει πάντα με την πάροδο του χρόνου. Όπως και με το σχόλιο που κάναμε παραπάνω για την ανθρώπινη πρόοδο, μας δείχνει ότι θα πρέπει να υπήρξε κάποτε μια αρχή. Με την αύξηση της αταξίας βέβαια, το Σύμπαν θα έπρεπε να φτάσει σε μια κατάσταση πλήρους αταξίας όπου τα πάντα μέσα σ' αυτό θα βρίσκονταν στη ίδια θερμοκρασία. 

Ένα άλλο επιχείρημα κατά του στατικού απέραντου και αμετάβλητου Σύμπαντος θα ήταν και το εξής. Αν η κατανομή των άστρων στο Σύμπαν ήταν ομογενής σε άπειρη έκταση, τότε κάθε γραμμή ορατότητας που θα ξεκινούσε από τα μάτια μας στη Γη, θα έπρεπε να καταλήγει σε κάποιο άστρο του Σύμπαντος. Τότε όμως θα έπρεπε ο νυχτερινός ουρανός να είναι το ίδιο φωτεινός με την επιφάνεια του ήλιου. Ο μόνος τρόπος για να αποφύγουμε ένα τέτοιο παράδοξο, θα ήταν να δεχτούμε ότι, τα άστρα δεν υπήρχαν πάντα, αλλά άρχισαν να λάμπουν πριν από κάποιο χρόνο, κι έτσι δεν έχει φτάσει μια κατάσταση ομοιόμορφης θερμοκρασίας ακόμα. 

Σ' ένα Σύμπαν που θα ήταν ουσιαστικά στατικό, δεν θα υπήρχε κάποια δυναμική αιτία, γιατί ν' αρχίσουν ξαφνικά τα άστρα να λάμπουν κάποια στιγμή. Κάποια τέτοια στιγμή απαρχής της λάμψης τους, θα έπρεπε να έχει επιβληθεί από κάποια εξωτερική αιτία. Η κατάσταση θα ήταν όμως διαφορετική αν δεχόμαστε ότι το σύμπαν δεν είναι στατικό αλλά διαστελλόμενο. Οι γαλαξίες τότε κινούνται σταθερά απομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλο. Αυτό σημαίνει ότι βρίσκονταν κοντύτερα μεταξύ τους κατά το παρελθόν. Μπορούμε να σχεδιάσουμε την απόσταση δύο γαλαξιών ως συνάρτηση του χρόνου. Αν δεν υπήρχε επιτάχυνση οφειλόμενη στη βαρύτητα, το γράφημα θα ήταν μια ευθεία γραμμή. Θα προεκτεινόταν προς μια μηδενική απόσταση μεταξύ των γαλαξιών τη χρονική στιγμή πριν από 20 δισεκατομμύρια χρόνια περίπου. Κανείς θα περίμενε ότι η βαρύτητα θα έκανε τους γαλαξίες να επιταχύνονται ο ένας προς τον άλλο. Κάτι τέτοιο θα έκανε το γράφημά μας  της απόστασης των γαλαξιών, να κάμπτεται κάτω από την ευθεία γραμμή με την πάροδο του χρόνου. Έτσι η χρονική στιγμή που θα αντιστοιχούσε στη μηδενική απόσταση, θα ήταν λιγότερο από 20 δισεκατομμύρια χρόνια πριν. 

Τη στιγμή εκείνη που την αποκαλούμε Big Bang, όλη η ύλη του Σύμπαντος θα ήταν συγκεντρωμένη στο ίδιο σημείο. Η πυκνότητα θα ήταν άπειρη. Η κατάσταση αυτή λέμε ότι αποτελεί μια ανωμαλία.  Σε μια ανωμαλία, όλοι οι νόμοι της φυσικής καταρρέουν. Αυτό σημαίνει ότι η κατάσταση του Σύμπαντος μετά το Big Bang δεν θα εξαρτάται από οτιδήποτε συνέβη πριν, διότι οι αιτιοκρατικοί νόμοι που διέπουν το Σύμπαν, καταρρέουν στο Big Bang. Το Σύμπαν θα εξελιχθεί μετά το Big Bang, τελείως ανεξάρτητα από ότι υπήρχε πριν. Ακόμη και το ποσόν της ύλης στο σύμπαν, μπορεί να είναι διαφορετικό από αυτό που υπήρχε πριν από το Big Bang. Ακόμη δηλαδή και ο νόμος διατήρησης της ύλης παύει να ισχύει στην ανωμαλία αυτή. 

Επειδή λοιπόν τα γεγονότα πριν από το Big Bang δεν έχουν καμιά επίδραση στις παρατηρήσεις μας, κανείς μπορεί να τα αποκόψει από τη θεωρία μας, και να πει ότι ο χρόνος άρχισε μαζί με το Big Bang. Τα γεγονότα πριν από το Big Bang, απλώς δεν ορίζονται, διότι δεν υπάρχει τρόπος με τον οποίο θα μπορούσε κάποιος να  μετρήσει τι συνέβη σε αυτά. Αυτό το είδος της αρχής του Σύμπαντος και του ίδιου του Χρόνου, είναι πολύ διαφορετικό σε σχέση με το είδος της αρχής που εθεωρείτο παλιότερα. Παλιότερα η αρχή έπρπε να επιβάλλεται από κάποιον εξωτερικό παράγοντα. Δεν υπάρχει καμιά δυναμική αιτία, γιατί η κίνηση των σωμάτων στο ηλιακό σύστημα δεν μπορεί να προεκταθεί πίσω στο παρελθόν, αρκετά πιο πίσω από το 4004 π.Χ,  ημερομηνία που δίνει η Βίβλος για τη Γένεση του Κόσμου. Αυτό θα απαιτούσε την παρέμβαση του Θεού, αν το Σύμπαν άρχιζε την ημερομηνία αυτή. Σε αντίθεση το Big Bang είναι μια αρχή που απαιτείται από τους δυναμικούς νόμους που κυβερνούν το Σύμπαν. Ως εκ τούτου είναι συστατικό του Σύμπαντος και δεν επιβάλλεται από εξωτερικούς προς το σύμπαν παράγοντες. 

Αν και οι επιστημονικοί νόμοι έμοιαζαν να προβλέπουν ότι το Σύμπαν είχε μια αρχή, οι ίδιοι έμοιαζαν επίσης να μην μπορούν να προβλέψουν πως άρχισαν όλα αυτά. Κάτι τέτοιο δεν ήταν βέβαια καθόλου ικανοποιητικό. Έτσι υπήρξαν αρκετές προσπάθειες να παρακαμφθεί το συμπέρασμα, ότι υπήρξε μια ανωμαλία άπειρης πυκνότητας κατά το παρελθόν. 

Μια ιδέα ήταν να τροποποιηθεί ο νόμος της βαρύτητας. Έτσι ώστε να προκύψει απωστικός. Αυτό θα μπορούσε να μας δώσει ως γράφημα για την απόσταση μεταξύ δύο γαλαξιών, μια καμπύλη που θα έτεινε στο μηδέν, αλλά δεν θα περνούσε ακριβώς από το μηδέν, σε κάποιο πεπερασμένο χρόνο του παρελθόντος. Αντίθετα, η ιδέα ήταν πως  καθώς οι γαλαξίες απομακρύνονταν μεταξύ τους, νέοι γαλαξίες σχηματίζονταν στο μεταξύ, από ύλη που υποτίθεται ότι δημιουργείται συνεχώς. Αυτή ήταν η θεωρία της σταθερής κατάστασης., που προτάθηκε από τους Bondi, Gold, και Hoyle. 

Η θεωρία της σταθερής κατάστασης, ήταν αυτό που ο Karl Popper θα αποκαλούσε, μια καλή επιστημονική θεωρία. Μπόρεσε να κάνει μερικές προβλέψεις, οι οποίες θα μπορούσαν να ελεγχθούν με παρατήρηση. Ατυχώς για την θεωρία, οι παρατηρήσεις δεν την δικαίωσαν. Το πρώτο πρόβλημα ήλθε από τις παρατηρήσεις στο Cambridge, σχετικά με τον αριθμό των ραδιοπηγών διαφόρων εντάσεων. Κατά μέσον όρο κανείς θα περίμενε ότι οι αμυδρότερες πηγές θα ήταν και οι πιο μακρινές. Κανείς θα περίμενε λοιπόν να είναι αριθμητικά περισσότερες από τις ισχυρές πηγές, που θα βρίσκονταν πιο κοντά μας. Όμως το γράφημα του αριθμού των ραδιοπηγών σε συνάρτηση με την ισχύ τους, μεγάλωνε πολύ πιο απότομα στις μικρές τιμές ισχύος, απ' ότι προέβλεπε η θεωρία της σταθερής κατάστασης. 

Έγιναν προσπάθειες να εξηγήσουμε  τη συμπεριφορά αυτού του γραφήματος, θεωρώντας ότι κάποιες από τις αμυδρές ραδιοπηγές βρίσκονταν μέσα στο γαλαξία μας, κι έτσι δεν μας έλεγαν τίποτα για την Κοσμολογία. Το επιχείρημα αυτό δεν επιβεβαιώθηκε από τις παραπέρα παρατηρήσεις. Αλλά το τελευταίο καρφί στο φέρετρο της θεωρίας της σταθερής κατάστασης ήρθε με την ανακάλυψη της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου το 1965.  Η ακτινοβολία αυτή είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Έχει το φάσμα που αντιστοιχεί στην  ακτινοβολία ενός μέλανος σώματος που βρίσκεται σε  θερμική ισορροπία στους 2,7^o Kelvin πάνω από το απόλυτο μηδέν.  Δεν φαίνεται να υπάρχει κανένας τρόπος να εξηγήσουμε αυτή την ακτινοβολία με τη θεωρία της σταθερής κατάστασης. 

Μια άλλη προσπάθεια για να αποφύγουμε την παραδοχή μιας αρχής του χρόνου, ήταν η υπόθεση ότι ίσως οι γαλαξίες δεν βρέθηκαν όλοι μαζί στο ίδιο σημείο κατά το παρελθόν. Αν και κατά μέσον όρο, οι γαλαξίες κινούνται απομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλο με σταθερό ρυθμό, έχουν επίσης και κάποιες μικρές πρόσθετες ταχύτητες, σε σχέση με την ομοιόμορφη διαστολή. Αυτές οι αποκαλούμενες "ιδιο-ταχύτητες" των γαλαξιών, μπορεί να είναι πλάγιας κατεύθυνσης σε σχέση με την ομοιόμορφη διαστολή.  Σχολιάστηκε λοιπόν πως αν σχεδιάζαμε την θέση των γαλαξιών πίσω στο χρόνο, οι τυχαίες ιδιοταχύτητες θα μας έδειχναν ότι οι γαλαξίες δεν θα συναντιόνταν όλοι στο ίδιο σημείο. Αντίθετα, αν είχε  υπάρξει μια προηγούμενη συσταλτική φάση του Σύμπαντος κατά την οποία οι γαλαξίες κινούνταν ο ένας προς τον άλλο, οι ιδιοταχύτητες θα σήμαιναν ότι οι γαλαξίες δεν κατέρρευσαν όλοι μαζί στη φάση αυτή, αλλά πέρασαν ο ένας δίπλα από τον άλλο και μετά άρχισαν να απομακρύνονται μεταξύ τους. Στην περιγραφή αυτή δεν θα είχε υπάρξει μια ανωμαλία άπειρης πυκνότητας και συνεπώς κατάρρευση των νόμων της φυσικής. Έτσι λοιπόν δεν θα υπήρχε αναγκαιότητα για το σύμπαν και τον ίδιο το Χρόνο να έχουν μια αρχή. Πράγματι, κανείς θα μπορούσε να υποθέσει ότι το Σύμπαν βρισκόταν σε μια αέναη ταλάντωση, αν και το πρόβλημα με τον Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο θα παρέμενε.  Κανείς θα περίμενε το Σύμπαν να βρίσκεται σε όλο και μεγαλύτερη αταξία μετά από κάθε ταλάντωση. Θα ήταν λοιπόν και πάλι δύσκολο να δούμε πως θα μπορούσε το Σύμπαν να ταλαντώνεται για άπειρο χρόνο. 

Η δυνατότητα αυτή να μην υπήρξε αρχικά μια συγκέντρωση όλων των γαλαξιών στο ίδιο σημείο, υποστηρίχτηκε σε μια εργασία δύο Ρώσων. Αυτοί θεώρησαν ότι δεν θα υπήρχαν ανωμαλίες σε μια λύση των εξισώσεων πεδίου της Γενικής Σχετικότητας, η οποία ήταν αρκετά γενική, υπό την έννοια ότι δεν θα είχε καμιά ακριβή συμμετρία. Παρόλα αυτά η θεώρησή τους αποδείχθηκε λανθασμένη, με την βοήθεια μιας σειράς θεωρημάτων που απέδειξαν οι Roger Penrose και εγώ ο ίδιος. Τα θεωρήματα αυτά έδειχναν ότι η Γενική Σχετικότητα προέβλεπε ανωμαλίες, όταν σε μια περιοχή υπήρχε μάζα πάνω από κάποιο όριο. Τα πρώτα θεωρήματα επινοήθηκαν για να δείξουν ότι ο χρόνος έφτανε σε κάποιο τέλος μέσα σε μια μαύρη τρύπα, η οποία σχηματιζόταν κατά την κατάρρευση ενός άστρου. Η διαστολή όμως του Σύμπαντος, είναι κάπως σαν την αντιστροφή στο χρόνο μιας κατάρρευσης ενός άστρου. Θέλω λοιπόν να σας δείξω ότι οι ενδείξεις από τις παρατηρήσεις μας, δείχνουν ότι το Σύμπαν περιέχει αρκετή μάζα, κι έτσι μπορεί να θεωρηθεί ότι συμπεριφέρεται σαν χρονική αντιστροφή μιας μαύρης τρύπας, κι έτσι περιέχει μια ανωμαλία. 

 Για να συζητήσουμε τις παρατηρήσεις στην Κοσμολογία, είναι υποβοηθητικό να χαράξουμε ένα διάγραμμα γεγονότων στον χώρο και χρόνο, με τον χρόνο να αυξάνεται στον κατακόρυφο άξονα του διαγράμματος και τον χώρο στον οριζόντιο άξονα. Για να δείξουμε πλήρως ένα τέτοιο διάγραμμα θα χρειαζόμαστε μια τετραδιάστατη οθόνη. Όμως θα μπορούσαμε να κάνουμε την δουλειά μας και με δύο διαστάσεις μόνον, αρκεί να απεικονίζουμε μόνο τη μία εκ των τριών διαστάσεων του χώρου. 

Καθώς κοιτάζουμε προς τα έξω στο Σύμπαν, κοιτάζουμε πίσω στο παρελθόν, επειδή το φως έχει φύγει από τα μακρινά αντικείμενα πριν πολύ χρόνο, για να φτάσει σε μας σήμερα. Αυτό σημαίνει ότι τα γεγονότα που παρατηρούμε βρίσκονται σ' αυτό που αποκαλείται παρελθοντικός κώνος φωτός. η κορυφή του κώνου παριστάνει την θέση μας κατά την παρούσα στιγμή. 

Καθώς κανένας πηγαίνει πίσω στον χρόνο, πάνω στο διάγραμμα κώνος φωτός ανοίγει σε όλο και μεγαλύτερες αποστάσεις και το εμβαδόν του αυξάνει. Όμως αν υπάρχει αρκετή ύλη μέσα στον παρελθοντικό κώνο φωτός μας, η ύλη αυτή θα καμπυλώνει τις ακτίνες φωτός συγκεντρώνοντάς τις σαν φακός. Αυτό σημαίνει ότι καθώς πηγαίνουμε πίσω προς το παρελθόν, το εμβαδόν των κυκλικών τομών του κώνου φωτός μας, θα φτάσει σε ένα μέγιστο και μετά θ' αρχίσει να ελαττώνεται. Ακριβώς αυτή η εστίαση του παρελθοντικού κώνου φωτός μας, από τα βαρυτικά αποτελέσματα της ύλης μέσα στο Σύμπαν, είναι το σημάδι ότι το Σύμπαν  μέσα στον ορίζοντά του μοιάζει με τη χρονική αντιστροφή μιας μαύρης τρύπας. Αν κανείς μπορέσει να δείξει ότι υπάρχει αρκετή ύλη μέσα στο Σύμπαν, ικανή να εστιάσει τον κώνο φωτός του παρελθόντος μας, μπορεί στη συνέχεια να εφαρμόσει τα θεωρήματα της ανωμαλίας, για να δείξει ότι ο χρόνος πρέπει να έχει μια αρχή.

Εάν κάποιος ακολουθήσει προς τα πίσω στον χρόνο τον παρελθοντικό μας κώνο φωτός, θα δει τη διατομή μετά από κάποιο σημείο να ελαττώνεται λόγω της ύπαρξης ύλης στο πρώιμο Σύμπαν, που καμπυλώνει το φως.

Πως μπορούμε να πούμε από τις παρατηρήσεις, αν υπάρχει αρκετή ύλη στον παρελθοντικό μας κώνο φωτός, για να προκαλέσει αυτή την εστίαση; Παρατηρούμε έναν αριθμό γαλαξιών, αλλά δεν μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας πόση ύλη περιέχουν αυτοί. Ούτε και μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι κάθε γραμμή που ξεκινάει από τα μάτια μας περνάει και από ένα γαλαξία. Θα δώσω λοιπόν ένα διαφορετικό επιχείρημα, για να δείξω ότι το Σύμπαν περιέχει αρκετή ύλη ώστε να εστιάσει τον παρελθοντικό μας κώνο φωτός. Το επιχείρημα βασίζεται στο φάσμα της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου. Αυτό είναι χαρακτηριστικό της ακτινοβολίας που βρισκόταν σε θερμική ισορροπία με την ύλη, στην ίδια θερμοκρασία. Για να επιτευχθεί μια τέτοια ισορροπία είναι αναγκαίο για την ακτινοβολία να σκεδαστεί από την ύλη πολλές φορές. Για παράδειγμα το φως που λαμβάνουμε από τον Ήλιο έχει ένα χαρακτηριστικό θερμικό φάσμα. Δεν οφείλεται στο γεγονός ότι οι πυρηνικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στο κέντρο του Ήλιου, παράγουν ακτινοβολία με θερμικό φάσμα. Μάλλον οφείλεται στο ότι η ακτινοβολία έχει σκεδαστεί από την ύλη του Ήλιου, πολλές φορές κατά τη διαδρομή της από το κέντρο.

Στην περίπτωση του Σύμπαντος, το γεγονός ότι το μικροκυματικό υπόβαθρο έχει ένα τέτοιο ακριβώς θερμικό φάσμα, δείχνει ότι πρέπει να έχει σκεδαστεί πολλές φορές. Το Σύμπαν πρέπει συνεπώς να περιέχει αρκετή ύλη που το κάνει αδιαφανές προς όποια κατεύθυνση και αν κοιτάξουμε, εφ όσων παρατηρούμε πως το μικροκυματικό υπόβαθρο είναι το ίδιο προς όλες τις κατευθύνσεις. Επιπλέον αυτή η αδιαφάνεια πρέπει να συμβαίνει σε πολύ μεγάλη απόσταση από εμάς, διότι μπορούμε να δούμε γαλαξίες και κβάζαρ σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. Έτσι λοιπόν πρέπει να υπάρχει αρκετή ύλη, σε αρκετά μεγάλη απόσταση από μας. Η μεγαλύτερη αδιαφάνεια για ευρεία περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, για μια δεδομένη πυκνότητα, προέρχεται από το ιονισμένο υδρογόνο. Τότε όμως προκύπτει ότι αν υπάρχει αρκετή ύλη για να κάνει το Σύμπαν αδιαφανές, υπάρχει επίσης αρκετή ύλη για να εστιάσει τον παρελθοντικό μας κώνο φωτός. Τότε μπορεί κανείς να εφαρμόσει το θεώρημα που ανακαλύψαμε ο Penrose και εγώ για να δείξει ότι ο χρόνος πρέπει να έχει μια αρχή.

Η εστίαση του παρελθοντικού μας κώνου φωτός υποδεικνύει ότι ο χρόνος πρέπει να έχει μια αρχή αν η Γενική θεωρία της Σχετικότητας είναι σωστή. Αλλά κάποιος μπορεί να θέσει την ερώτηση, αν η γενική θεωρία της σχετικότητας είναι πράγματι σωστή. Έχει βέβαια περάσει όλα τα τεστ παρατήρησης μέχρι σήμερα. Όμως όλα αυτά τα τεστ αναφέρονταν σε μεγάλες αποστάσεις. Γνωρίζουμε ότι η Γενική σχετικότητα δεν μπορεί να είναι σωστή στην πολύ μικρή κλίμακα, γιατί είναι μια κλασσική θεωρία. Αυτό σημαίνει ότι δεν λαμβάνει υπ' όψιν της την αρχή της απροσδιοριστίας της Κβαντομηχανικής, η οποία λέει ότι ένα αντικείμενο δεν μπορεί να έχει μια καλά καθορισμένη θέση, και συγχρόνως μια καλά καθορισμένη ταχύτητα. Με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια μετράμε τη θέση, με τόσο λιγότερη ακρίβεια μετράμε την ταχύτητα και αντίστροφα. Ως εκ τούτου για να κατανοήσουμε το στάδιο της πολύ μεγάλης πυκνότητας, όταν το Σύμπαν ήταν πολύ μικρό, κανείς χρειάζεται μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας, η οποία θα συνδυάζει τη γενική Σχετικότητα με την Αρχή της Απροσδιοριστίας.

Πολλοί άνθρωποι έλπιζαν ότι τα κβαντικά φαινόμενα, θα εξομάλυναν κατά κάποιο τρόπο την ανωμαλία της άπειρης πυκνότητας, και θα επέτρεπαν στο Σύμπαν να αναπηδήσει και να συνεχίσει πάλι την προηγούμενη συσταλτική φάση. Αυτό έμοιαζε μάλλον με την προηγούμενη ιδέα των γαλαξιών που δεν συγκρούονται όλοι μαζί, η αναπήδηση όμως θα συνέβαινε σε πολύ υψηλότερη πυκνότητα. Νομίζω όμως ότι δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο. Τα κβαντικά φαινόμενα δεν απομακρύνουν την ιδέα της ανωμαλίας και δεν επιτρέπουν στο χρόνο να συνεχίζεται προς τα πίσω επ΄άπειρον. Φαίνεται όμως ότι τα κβαντικά φαινόμενα μπορούν να άρουν το πιο αμφιλεγόμενο χαρακτηριστικό, των ανωμαλιών που εμφανίζεται στην Γενική Σχετικότητα. Το χαρακτηριστικό αυτό έχει να κάνει με την αδυναμία μας να υπολογίσουμε τι θα προκύψει από μια ανωμαλία, διότι εκεί καταρρέουν όλοι οι νόμοι της φυσικής. Αυτό θα σήμαινε ότι η επιστήμη δεν θα μπορούσε να προβλέψει πως ξεκίνησε το Σύμπαν. Θα χρειαζόμασταν τότε την επέμβαση κάποιου έξω από το σύμπαν. Αυτό εξηγεί γιατί αρκετοί από τους θρησκευτικούς ηγέτες, ήταν έτοιμοι να δεχτούν το Big Bang και τα θεωρήματα της ανωμαλίας.  

Από την άλλη πλευρά, φαίνεται πως η κβαντική θεωρία μπορεί να προβλέψει πως θα ξεκινήσει το Σύμπαν. Η κβαντική θεωρία εισάγει μια νέα ιδέα, αυτή του μιγαδικού χρόνου. Ο μιγαδικός ή φανταστικός χρόνος, ακούγεται σαν επιστημονική φαντασία. Αλλά παρ΄ όλα αυτά αποτελεί μια ιδιοφυή επιστημονική σύλληψη. Κανείς μπορεί να τον απεικονίσει με τον ακόλουθο τρόπο. Μπορούμε να σκεφτούμε τον συνηθισμένο, πραγματικό χρόνο ως μια ευθεία οριζόντια γραμμή. Στα αριστερά έχουμε το παρελθόν και στα δεξιά το μέλλον. Υπάρχει όμως ακόμα ένα είδος χρόνου στον κατακόρυφο άξονα. Αυτός είναι ο φανταστικός χρόνος και τον χρόνο αυτό δεν τον βιώνουμε κανονικά. Αλλά κατά κάποια έννοια είναι τόσο πραγματικός όσο και ο συνηθισμένος μας χρόνος. 

Οι τρεις κατευθύνσεις στο χώρο, και η μία κατεύθυνση του φανταστικού χρόνου, αποτελούν αυτό που αποκαλούμε τετραδιάστατο Ευκλείδιο χωροχρόνο. Δεν είναι δυνατόν να σχεδιάσουμε ένα τετραδιάστατο καμπυλωμένο χωροχρόνο. Αλλά δεν είναι δύσκολο να φανταστούμε μια δισδιάστατη επιφάνεια, σαν ένα σαμάρι ή σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας. Αυτό θα συμβεί αν περιορίσουμε τις χωρικές μας διαστάσεις σε μία αντί για τρεις. 

Πράγματι ο James Hartle του πανεπιστημίου της  California στη Santa Barbara, και εγώ, έχουμε προτείνει ότι ο χώρος και ο φανταστικός χρόνος μαζί, είναι πράγματι περιορισμένοι σε έκταση, αλλά δεν έχουν όρια. Θα μπορούσε η σύλληψη αυτή να μοιάζει με την επιφάνεια της Γης αλλά με δύο επιπλέον χωρικές διαστάσεις. Η επιφάνεια της Γης είναι περιορισμένη σε έκταση, αλλά δεν έχει όρια ή τέλος. Μπορούμε δηλαδή να ταξιδεύουμε συνεχώς γύρω στη Γη, χωρίς να πέφτουμε από κάποια άκρη της.  

Σ΄έναν φανταστικό χωρόχρονο σε σχήμα σφαίρας, η διάσταση του φανταστικού χρόνου θα μπορούσε ν΄αντιστοιχεί στην απόσταση από το Νότιο Πόλο. Αν θεωρήσουμε τους παράλληλους γεωγραφικούς κύκλους της σφαίρας, τότε καθώς κινούμαστε από νότο προς βορρά, οι κύκλοι αυτοί γίνονται συνεχώς μεγαλύτεροι, γεγονός που αντιστοιχεί σε διαστολή του Σύμπαντος σε συνάρτηση με τον φανταστικό χρόνο. Το Σύμπαν θα αποκτούσε το μέγιστο μέγεθος στον ισημερινό της σφαίρας, ενώ στη συνέχεια καθώς ο φανταστικός χρόνος θα αυξανόταν, το Σύμπαν θα συστελλόταν και πάλι μέχρι που θα αποκτούσε σημειακό μέγεθος στον Βόρειο Πόλο. Παρά το γεγονός ότι το Σύμπαν θα είχε μηδενικό μέγεθος στους δύο πόλους, οι πόλοι δεν θα συνιστούσαν σημεία ανωμαλίας, ακριβώς όπως ο Βόρειος και ο Νότιος πόλος της Γης αποτελούν απολύτως ομαλά σημεία της γήινης επιφάνειας. Στον φανταστικό δηλαδή χρόνο, η αρχή του Σύμπαντος μπορεί ν΄αποτελεί ένα ομαλό σημείο του χωρόχρονου. 

Αν ο χώρος και ο φανταστικός χρόνος είναι πράγματι σαν την επιφάνεια της Γης, δεν θα υπάρχουν διόλου ανωμαλίες στην κατεύθυνση του άξονα του φανταστικού χρόνου, άρα δεν θα υπάρχουν και περιοχές όπου θα καταρρέουν οι φυσικοί νόμοι. Δεν θα υπάρχουν επίσης όρια στον φανταστικό χωροχρόνο, όπως δεν υπάρχουν και στην επιφάνεια της Γης. Αυτή η απουσία ορίων σημαίνει ότι οι νόμοι της φυσικής θα καθορίζουν την κατάσταση του Σύμπαντος μοναδικά στον φανταστικό χρόνο. Αλλά αν κάποιος γνωρίζει την κατάσταση του Σύμπαντος στον φανταστικό χρόνο, θα μπορούσε με έναν μαθηματικό μετασχηματισμό να υπολογίσει την κατάσταση του Σύμπαντος και στον πραγματικό χρόνο. Κανείς θα περίμενε να προκύπτει πάλι κάποιο είδος ανωμαλίας τύπου Big Bang στον πραγματικό χρόνο. Έτσι ο πραγματικός χρόνος πάλι θα έχει μια αρχή. Αλλά δεν θα χρειαστεί να ανατρέξουμε σε κάτι έξω από το Σύμπαν για να καθορίσουμε πως ξεκίνησε το Σύμπαν. Αντί γι αυτό, ο τρόπος που άρχισε το Σύμπαν στο Big Bang θα καθοριζόταν τώρα από την κατάσταση του Σύμπαντος στον φανταστικό χρόνο. Με τον τρόπο αυτό το Σύμπαν καθίσταται ένα πλήρως αυτοκαθοριζόμενο σύστημα. Δεν καθορίζεται από τίποτε που να μην ανήκει στο ίδιο το παρατηρούμενο Σύμπαν.

Η συνθήκη μη ύπαρξης ορίων, ισοδυναμεί με την πρόταση ότι οι ίδιοι νόμοι της φυσικής ισχύουν παντού. Είναι φανερό, ότι αυτό είναι κάτι που ο καθένας θα ήθελε να πιστεύει, αλλά πρόκειται για μια υπόθεση. Κανείς θα πρέπει να ελέγξει αυτή την υπόθεση, συγκρίνοντας την κατάσταση του Σύμπαντος που προβλέπει αυτή η υπόθεση, με τις παρατηρήσεις του πραγματικού Σύμπαντος. Αν οι παρατηρήσεις διαφωνούσαν με τις προβλέψεις του Σύμπαντος χωρίς όρια, θα έπρεπε να συμπεράνουμε ότι η υπόθεση αυτή δεν ισχύει. Θα έπρεπε τότε να υπάρχει κάτι έξω από το Σύμπαν, που θα κούρδιζε το ρολόι του Σύμπαντος και θα το έβαζε σε κίνηση. Φυσικά, ακόμα και αν οι παρατηρήσεις συμφωνούν με τις προβλέψεις, αυτό δεν αποδεικνύει ότι η υπόθεση μη ύπαρξης ορίων είναι σωστή. Αλλά η εμπιστοσύνη μας σε αυτή θα δυνάμωνε, εν μέρει διότι δεν φαίνεται να υπάρχει καμιά άλλη φυσική πρόταση, για την κβαντική κατάσταση του Σύμπαντος. 

Η πρόταση περί μη ύπαρξης ορίων, προβλέπει ότι το Σύμπαν θα άρχιζε σε κάποιο μεμονωμένο σημείο, όπως είναι ο Βόρειος πόλος ένα συνηθισμένο σημείο της επιφάνειας της Γης. Τουλάχιστον έτσι μου λένε οι εξισώσεις μου. Δεν ήμουν εκεί ο ίδιος για να το διαπιστώσω.  

Σύμφωνα με την πρόταση μη ύπαρξης ορίων, το Σύμπαν θα διαστελλόταν με ομαλό τρόπο, από ένα μεμονωμένο σημείο. Καθώς θα διαστελλόταν, θα δανειζόταν ενέργεια από το βαρυτικό πεδίο, για να δημιουργεί ύλη. Όπως θα μπορούσε να προβλέψει κάθε οικονομολόγος, το αποτέλεσμα ενός τέτοιου συνεχούς δανεισμού θα ήταν ο πληθωρισμός. Το Σύμπαν θα διαστελλόταν και θα δανειζόταν ενέργεια με ολοένα αυξανόμενο ρυθμό. Ευτυχώς η αποπληρωμή αυτού του δανείου δεν θα χρειαζόταν να γίνει μέχρι το τέλος του Σύμπαντος.

Προοδευτικά η περίοδος του πληθωρισμού θα τελείωνε, και στο Σύμπαν θα αποκαθίστατο μια κατάσταση μετριασμένης ανάπτυξης και διαστολής. Παρόλα αυτά, ο πληθωρισμός θα είχε αφήσει τα σημάδια του στο Σύμπαν. Το Σύμπαν θα ήταν τώρα πια ομαλό αλλά με κάποιες πολύ μικρές διαταραχές. Αυτές οι διαταραχές είναι τόσο μικρές, μόλις 1 προς εκατοντάδες χιλιάδες, ώστε για πολλά χρόνια οι άνθρωποι τις έψαχναν μάταια. Το 1992 όμως ο δορυφόρος COBE για την εξερεύνηση του κοσμικού υποβάθρου, βρήκε αυτές τις μικροανωμαλίες στην μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου. Ήταν μια ιστορική στιγμή. Μπορέσαμε τώρα να δούμε πίσω στη γέννηση του Σύμπαντος. Ο τύπος των διακυμάνσεων στο υπόβαθρο μικροκυμάτων συμφωνεί αρκετά καλά με τις προβλέψεις της πρότασης περί μη υπάρξεως ορίων. Αυτές οι πολύ μικρές ανωμαλίες στο πρώιμο Σύμπαν θα μπορούσαν να κάνουν κάποιες περιοχές να διασταλούν λιγότερο γρήγορα από άλλες. Προοδευτικά αυτές θα σταματούσαν να διαστέλλονται και θα κατέρρεαν στους εαυτούς των για να σχηματιστούν έτσι οι γαλαξίες και τα άστρα. Έτσι η πρόταση περί μη υπάρξεως ορίων στο σύμπαν, μπορεί να εξηγήσει όλη την πλούσια και ποικίλη δομή του κόσμου μέσα στον οποίο ζούμε. 

Τι προβλέπει η πρόταση μη ύπαρξης ορίων για το μέλλον του Σύμπαντος; 

Επειδή αυτή απαιτεί όπως το Σύμπαν είναι πεπερασμένο στο χώρο, όπως και στον φανταστικό χρόνο, υπαινίσσεται ότι το Σύμπαν θα ξανα καταρρεύσει προοδευτικά. Αυτό όμως δεν θα συμβεί πριν από ένα πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα, πολύ μεγαλύτερο από τα 15 δισεκατομμύρια χρόνια κατά τα οποία διαστέλλεται. Έτσι λοιπόν, για να επανέλθουμε στην αρχική κουβέντα, θα έχουμε όλο τον χρόνο να πουλήσουμε τις μετοχές και τα ομόλογά μας πριν από το τέλος του Σύμπαντος. Σε τι θα επενδύσουμε στη συνέχεια; Δεν ξέρω να σας απαντήσω.  

Αρχικά νόμιζα ότι η συστολή είναι η χρονική αντιστροφή της διαστολής. Κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι το βέλος του χρόνου θα είχε αντίθετη φορά κατά την συστολή. Οι άνθρωποι θα γίνονταν νεώτεροι καθώς το Σύμπαν θα συστελλόταν. Προοδευτικά θα εξαφανίζονταν μέσα στη μήτρα που τους γέννησε. 

Τώρα όμως αναγνωρίζω ότι είχα λάθος, όπως δείχνουν οι λύσεις των εξισώσεων. Η κατάρρευση δεν είναι η χρονική αντιστροφή της διαστολής. η διαστολή αρχίζει με ένα πληθωριστικό στάδιο, αλλά η κατάρρευση δεν θα καταλήξει εν γένει με μια αντιπληθωριστική φάση. Επιπλέον οι μικρές διαταραχές από την ομοιόμορφη πυκνότητα θα συνεχίσουν να μεγεθύνονται κατά τη φάση της συστολής. Το Σύμπαν θα συνεχίσει να γίνεται όλο και με μεγαλύτερες συγκεντρώσεις μάζας, όλο και πιο κοκκώδες, καθώς θα μικραίνει, και η αταξία θα μεγαλώνει. Αυτό σημαίνει ότι το βέλος του χρόνου δεν θα αντιστραφεί. Οι άνθρωποι θα συνεχίσουν να γερνάνε, ακόμη και όταν το Σύμπαν θα αρχίσει να συστέλλεται. Έτσι λοιπόν δεν θα κερδίσετε τίποτα με το να περιμένετε τη συστολή του Σύμπαντος για να ξαναγίνετε νέοι.

Το συμπέρασμα αυτής της διάλεξης, είναι ότι το Σύμπαν δεν υπήρχε ανέκαθεν. Μάλλον, το Σύμπαν και ο ίδιος ο χρόνος, είχαν μια αρχή κατά το Big Bang, περίπου πριν από 15 δισεκατομμύρια χρόνια. Η αρχή του πραγματικού χρόνου θα ήταν μια ανωμαλία, στην οποία οι νόμοι της φυσικής θα κατέρρεαν. Παρόλα αυτά ο τρόπος που το Σύμπαν ξεκίνησε, θα καθοριζόταν από τους νόμους της φυσικής, αν το Σύμπαν ικανοποιούσε την συνθήκη μη ύπαρξης ορίων. Αυτή λέει ότι στην κατεύθυνση του φανταστικού χρόνου, ο χωροχρόνος έχει πεπερασμένη έκταση αλλά δεν έχει όρια ή άκρα. Οι προβλέψεις της πρότασης αυτής μοιάζουν να συμφωνούν με την παρατήρηση. Η υπόθεση περί μη ύπαρξης ορίων, προβλέπει επίσης ότι το Σύμπαν προοδευτικά θα καταρρεύσει ξανά. Όμως η φάση της συστολής δεν θα έχει την αντίθετη φορά στο χρόνο, σε σχέση με τη φάση της διαστολής. Έτσι θα συνεχίσουμε να γερνάμε, και δεν θα επιστρέψουμε στη νεότητά μας. Ο χρόνος δεν πρόκειται να γυρίσει πίσω!

Εδώ νομίζω ότι πρέπει να σταματήσω.